2014年上海市基層警察考試行測(cè)備考：巧用奇偶法解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題

在上�；鶎泳�察行測(cè)考試中，必考的內(nèi)容之一是數(shù)學(xué)運(yùn)算題，而數(shù)學(xué)運(yùn)算題常見(jiàn)題型有算數(shù)計(jì)算題和文字應(yīng)用題。前者給出一個(gè)算式，讓考生通過(guò)對(duì)算式進(jìn)行分析、簡(jiǎn)化、計(jì)算，得出答案;后者給出表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，讓考生根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，并利用其他數(shù)學(xué)知識(shí)，迅速準(zhǔn)確地計(jì)算或推出結(jié)果。主要測(cè)查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力。這就要求考生具備基本的數(shù)學(xué)思維能力，在速度方面要求反應(yīng)靈活、思維敏捷，在難度方面要求掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和原理。

面對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算類題目，單純依靠一步一步的計(jì)算，是無(wú)法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)算任務(wù)，甚至?xí)�影響其他部分的答題時(shí)間。這充分說(shuō)明在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算類題目過(guò)程中，一定有相應(yīng)的解題技巧在其中，考生只有掌握這種方法，明白其中的道理，才能夠在短時(shí)間內(nèi)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)取得高分的目標(biāo)。為了幫助考生快速解答，考德上公培招警考試網(wǎng)介紹一種解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題的技巧——奇偶法。

何為奇偶法，就是利用運(yùn)算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的排除和選擇。一個(gè)數(shù)字，要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。在一些題目的解答過(guò)程中，只需要進(jìn)行奇偶性的判斷，不需要太多的專業(yè)性技巧和復(fù)雜運(yùn)算。通過(guò)靈活運(yùn)用奇偶法，考生可以快速解答題目，因此其使用頻率較高，范圍較廣。

奇偶法的核心是什么呢?恐怕這正是考生此刻所要提問(wèn)的。下面就介紹一下奇偶法的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中，一般涉及到的是數(shù)字之間的相加、相減、相乘、相除。但基本的是兩個(gè)數(shù)字之間的運(yùn)算。這樣，我們?cè)谔幚硐嚓P(guān)問(wèn)題時(shí)就簡(jiǎn)單多了。因?yàn)閿?shù)字的奇偶性，在涉及相關(guān)運(yùn)算時(shí)，不外乎以下幾種情況

1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

即：兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶數(shù)，則兩個(gè)數(shù)必然同奇(或同偶);

兩個(gè)數(shù)同奇(或同偶)，則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶;

兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù);

2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

即：兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇數(shù)，則兩個(gè)數(shù)必然一奇一偶;

兩個(gè)數(shù)一奇一偶，則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇;

兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則差一定為奇數(shù);

3.偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

即：兩個(gè)奇數(shù)的積為奇數(shù);兩個(gè)偶數(shù)的積為偶數(shù);

兩個(gè)數(shù)一奇一偶，則這兩個(gè)數(shù)的積為偶數(shù)。

有了以上的核心運(yùn)算方法，下面通過(guò)幾道例題來(lái)驗(yàn)證奇偶法的有效性。

【例題1】某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此題答案為D。根據(jù)題干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，則可列方程組如下：

x+y=27， ①

50x+45y=1290， ②

利用奇偶法確定方程組的解

再由①式可推知，x、y奇偶性不同，則x是奇數(shù)，選項(xiàng)中只有D為奇數(shù)。

【例題2】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?

A.33 B.39 C.17 D.16

解析：此題答案為D。依題意可知，答對(duì)題數(shù)+答錯(cuò)題數(shù)=50。

“加減法，同奇同偶則為偶”，50為偶數(shù)，則答對(duì)題數(shù)與答錯(cuò)題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，二者之差也應(yīng)是偶數(shù)，選項(xiàng)中只有D是偶數(shù)。

【例題3】哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年( )歲。

A.10 B.12 C.15 D.18

解析：此題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”，可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲，27是奇數(shù)，兩個(gè)人的年齡和為奇數(shù)，則兩人年齡必然一奇一偶;同時(shí)，“弟弟的年齡是年齡差的4倍”，也就意味著弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個(gè)奇數(shù)，觀察答案，只有C選項(xiàng)是奇數(shù)。故選C。

綜上所述，在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，如果題目中涉及到了多個(gè)數(shù)字的差和關(guān)系，我們可以考慮奇偶法，借助選項(xiàng)數(shù)字的奇偶性，達(dá)到快速解題的目的。

方法的靈活運(yùn)用需要多核心內(nèi)容熟練運(yùn)用，除此之外，還需要從文字中抽象出具體的數(shù)字關(guān)系。相信，經(jīng)過(guò)不斷的努力，考生都能夠靈活運(yùn)用奇偶法，能夠在數(shù)學(xué)運(yùn)算題方面取得一個(gè)較為理想的成績(jī)。