在選調(diào)生考試行測(cè)的數(shù)量關(guān)系里面有一些題目會(huì)用到數(shù)的質(zhì)合性,不僅是在數(shù)字推理里面,在數(shù)學(xué)運(yùn)算里面也會(huì)用到數(shù)的質(zhì)合性。所以今天考德上公培選調(diào)生考試網(wǎng)教大家什么是質(zhì)數(shù),什么是合數(shù),以及質(zhì)合性在題目中的應(yīng)用,助大家做好備考工作。 一、什么是數(shù)的質(zhì)合性 首先考生要知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基本概念。如果一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外沒(méi)有其他約數(shù),我們就把這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù);如果一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外還有其他約數(shù),我們就把這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。在數(shù)學(xué)運(yùn)算里面還要求考生們記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和20以內(nèi)的合數(shù)都有哪些。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)包括:2、3、5、7、11、 13、17和19;20以內(nèi)的合數(shù)包括:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18和20。 二、數(shù)的質(zhì)合性如何應(yīng)用 關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的結(jié)論主要包括以下四個(gè)方面: 第一個(gè)方面也是最基本的,要掌握20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)?忌潜容^有精力的話,可以掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)都有哪些,這是第一個(gè);另外一個(gè)就是比較特殊的數(shù)字2,它是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù),在質(zhì)數(shù)當(dāng)中唯一的一個(gè)偶數(shù)就是2,在偶數(shù)當(dāng)中唯一的一個(gè)質(zhì)數(shù)也是2,同時(shí)它也是最小的質(zhì)數(shù),所以眾多的性質(zhì)集合在2 這樣一個(gè)數(shù)字上面,所以2這個(gè)數(shù)字大家需要注意一下,是出題人比較鐘愛(ài)的一個(gè)數(shù)字。一道題目只要考到了質(zhì)合性,只要考到了質(zhì)數(shù),一般來(lái)講都會(huì)有2這個(gè)數(shù)字,就是因?yàn)樗狭伺紨?shù)、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)在里面考德上公培教育。這個(gè)數(shù)字是經(jīng)常考的,是我們首先要了解的基本情況。 第二個(gè)方面,質(zhì)數(shù)的基本的判定方法,叫“質(zhì)數(shù)的判定”。如何快速判斷一個(gè)比較大的數(shù),20以內(nèi)的我們掌握了,100以內(nèi)的我們可以背,但是背的話也需要一定的時(shí)間和精力,如何在看到一個(gè)數(shù)字之后我們可以快速判斷這個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)呢,這是有一定的方法的。比如說(shuō)97是不是質(zhì)數(shù)?它判定的方法是:找到一個(gè)比97略大的平方——100,100是10的平方,然后10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些呢:2、3、5、7,我們只需要在這里面做出判斷,97不能被2整除,不3 整除,不能被5整除,不能被7整除,這個(gè)時(shí)候就可以快速地確定97是一個(gè)質(zhì)數(shù)。 第三個(gè)方面,“互質(zhì)數(shù)的概念”。那么什么叫做互質(zhì)數(shù),如果幾個(gè)數(shù)他們的公約數(shù)只有1,除了1以外沒(méi)有其他的“公”約數(shù)的話,我們就把他們叫做互質(zhì)數(shù),比如說(shuō):8和9,比如說(shuō)15和17;8和9都不是質(zhì)數(shù),但是他們兩個(gè)稱作互質(zhì)數(shù),因?yàn)樗麄兂?以外沒(méi)有其他的公約數(shù);15是一個(gè)合數(shù),17是一個(gè)質(zhì)數(shù),兩個(gè)放在一起之后就是互質(zhì)數(shù),所以互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)本身有聯(lián)系也有區(qū)別。 第四個(gè)方面,我們要掌握的是“質(zhì)因數(shù)的分解”,什么叫質(zhì)因數(shù)的分解,就是把一個(gè)較大的數(shù)寫(xiě)成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)連乘的結(jié)果,比如說(shuō)6,把它寫(xiě)成 2×3;12,把它寫(xiě)成2×2×3;36,把它寫(xiě)成2×2×3×3,并且最終把相同的質(zhì)數(shù)寫(xiě)成多次方的形式,像這樣的一種書(shū)寫(xiě)形式我們就把它叫做質(zhì)因數(shù)的分解。 三、試題實(shí)例演練 【例1】判斷103、437是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)? 解析:判斷103、437是質(zhì)數(shù)還是合數(shù):首先來(lái)看103,第一步找到比它略大的平方數(shù)——121,,它是11的平方,11以內(nèi)質(zhì)數(shù):2、3、 5、7,103不能被這幾個(gè)數(shù)整除,所以103是一個(gè)質(zhì)數(shù);再看437,找到一個(gè)比437略大的平方數(shù)——441,21的平方,21以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、 5、7、11、13、17、19,437能夠被19整除,所以437是一個(gè)合數(shù)。 【例2 】如果a,b均為質(zhì)數(shù),且3a+7b=41,則a+b=﹙ ﹚ 解析:只要考到質(zhì)數(shù),肯定會(huì)有2,為什么會(huì)有2?41是奇數(shù),3、7都是奇數(shù),所以它的奇偶性取決于a和b的奇偶性,因質(zhì)數(shù)當(dāng)中只有一個(gè)偶數(shù)就是2,如果3a、7b都是奇數(shù)的話,加和一定是偶數(shù),所以這兩個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)是偶數(shù),究竟誰(shuí)是偶數(shù),都有可能,先假設(shè)a=2,6﹢35=41,就是 b=5;如果b=2,27+14,a=9,9不是質(zhì)數(shù),所以唯一的解a=2,b=5,結(jié)果是7,這樣就算出來(lái)了。 考德上公培教育專家建議考生們認(rèn)真牢記以上講解內(nèi)容,將數(shù)的質(zhì)合性運(yùn)用到數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中,加快做題速度。 |